Казбек Суанов родился в 1946 году. В 1970 году окончил осетинскую студию ГИТИСа.

Большую часть творческой жизни отдал театру. Сыграл в трёх фильмах: «Ах, любовь», «Семейная драма» и «Курьер на Восток». Актёра удостоили званий Народного артиста и Заслуженного артиста Южной Осетии.

По данным СМИ, летом Казбек Суанов перенёс сложную операцию на сердце.