На первом пленарном заседании ЗСК 6-го созыва Андрея Алексеенко назначили первым заместителем губернатора Краснодарского края.

С 2007 по 2010 год он занимал должность начальника отдела координации реконструкции и развития департамента экономического развития, инвестиций и внешних связей администрации Краснодара.

В 2011 году Алексеенко назначили и.о. заместителя главы Туапсинского района. В сентябре 2015 год он стал главой Ейского района. Однако уже через месяц губернатор Вениамин Кондратьев назначил Алексеенко своим заместителем по вопросам топливно-энергетического комплекса и жилищно-коммунального хозяйства.